原标题：【速看】山东2020专升本最新考试纲要——《高数一》篇
2020年山东省专升本考试纲要刚刚发布，《高数一》纲要如下，各位考生快保藏、速看：
山东省2020年一般高等教育专科升本科招生考试
高等数学Ⅰ考试要求
Ⅰ. 考试内容与要求
本科目考试要求考生把握必要的根本概念、根本理论、较娴熟的运算才能。首要考察学生识记、了解和使用才能，为进一步学习奠定根底。具体内容与要求如下：
一、函数、极限与接连
（一）函数
1.了解函数的概念，会求函数的界说域、表达式及函数值，会树立使用问题的函数联系。
2.了解和把握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.把握函数的四则运算与复合运算。
5.了解和把握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限
1.了解极限的概念，能依据极限概念描绘函数的改变趋势。了解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的联系，趋于无量大（）时函数的极限。
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，把握极限的四则运算规律。了解极限存在的两个收敛原则(夹逼原则与单调有界原则),娴熟把握使用两个重要极限求函数的极限。
3.了解无量小量、无量很多的概念，把握无量小量的性质、无量小量与无量很多的联系。会比较无量小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无量小量求极限。
（三）接连
1.了解函数接连性的概念（含左接连与右接连），会判别函数间断点的类型。
2.把握接连函数的性质。
3.把握闭区间上接连函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会使用这些性质。
4.了解初等函数在其界说区间上接连，并会使用接连性求极限。
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
1.了解导数和微分的概念，了解导数与微分的联系，了解导数的几许含义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理含义，了解函数的可导性与接连性之间的联系。
2.娴熟把握导数的四则运算规律和复合函数的求导规律，把握根本初等函数的导数公式。
3.把握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确认的函数的求导办法，会求分段函数的导数。
4.了解高阶导数的概念，会求简略函数的阶导数。
5.把握微分运算规律，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的使用
1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简略的不等式。
2.娴熟把握洛必达规律，会用洛必达规律求“”，“”，“”，“”，“”，“”和“”型未定式的极限。
3.了解函数的极值概念，把握用导数判别函数的单调性和求函数极值的办法，会使用函数的单调性证明一些简略的不等式，把握函数最大值和最小值的求法及其使用。
4.会用导数判别函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平渐近线与笔直渐近线。
三、一元函数积分学
（一）不定积分
1.了解原函数与不定积分概念，了解原函数存在定理，把握不定积分的性质。
2.娴熟把握不定积分的根本公式。
3.把握不定积分的榜首、第二换元法和分部积分法。
4.了解一些简略有理函数的不定积分的求法。
（二）定积分
1.了解定积分的概念与几许含义，了解可积的条件。
2.把握定积分的根本性质。
3.了解积分上限函数，会求它的导数，把握牛顿-莱布尼茨公式。
4.把握定积分的换元积分法与分部积分法。
5.把握用定积分表达和核算一些几许量（平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积）。
四、向量代数与空间解析几许
（一）向量代数
1.了解空间直角坐标系，了解向量的概念及其表明，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
2.把握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的核算办法。
3.把握二向量平行、笔直的条件。
（二）平面与直线
1.会求平面的点法度方程、一般式方程。会断定两平面的笔直、平行。
2.会求点到平面的间隔。
3.了解直线的一般式方程，会求直线的规范式方程、参数式方程。会断定两直线的方位联系（平行、笔直）。
4.会断定直线与平面的方位联系（笔直、平行、直线在平面上）。
五、多元函数微积分
（一）多元函数微分学
1.了解二元函数的概念、几许含义及二元函数的极限与接连概念，会求二元函数的界说域。
2.了解二元函数偏导数和全微分概念，会求二元函数的全微分，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
3.把握二元函数的一、二阶偏导数核算办法。
4.把握复合函数一阶偏导数的求法。
5.把握由方程所确认的隐函数的一阶偏导数的核算办法。
6.会求二元函数的无条件极值。
（二）二重积分
1.了解二重积分的概念、性质及其几许含义。
2.把握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的核算办法。
六、无量级数
（一）数项级数
1.了解常数项级数收敛、发散的概念。把握级数收敛的必要条件，了解级数的根本性质。
2.把握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3.把握几许级数、调和级数与级数的敛散性。
4.把握交织级数的莱布尼茨判别法，了解恣意项级数肯定收敛与条件收敛的概念。
（二）幂级数
1.了解幂级数的概念，会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。
2.了解幂级数在其收敛区间内的根本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
3.会使用逐项求导和逐项积分求幂级数的和函数。
4.熟记，，，，的麦克劳林级数，会将一些简略的初等函数打开为的幂级数。
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
1.了解微分方程的界说，了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
2.把握可分离变量方程的解法。
3.把握一阶线性方程的解法。
（二）二阶线性微分方程
1.了解二阶线性微分方程解的结构。
2.把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
Ⅱ. 考试方式与题型
一、考试方式
考试选用闭卷、书面考试方式。试卷满分100分，考试时刻120分钟。
二、题型
考试题型从以下类型中挑选：挑选题、填空题、判别题、核算题、证明题、使用题。
责任编辑：
